ශිෂ්ටත්වයේ සිහිනය...|Friday, July 28, 2017
You are here: Home » News » වෛදික ගණිතය අපට හමුවන්නේ භාරත මුනිවරයන්ගේ වේද ග්‍රන්ථවල

වෛදික ගණිතය අපට හමුවන්නේ භාරත මුනිවරයන්ගේ වේද ග්‍රන්ථවල 

Monster

 

ජ්‍යෙෂ්ඨ කථිකාචාර්ය තමරා ද සිල්වා

ගණිතය යන්න හැමදෙනාට ම එකසේ තේරුම් ගෙන හැදෑරිය හැකි විෂය ධාරාවක් නොවේ. එසේ වුවද ගණිතය ඉතාම සරල ලෙස උගෙන ගත හැකි ගණිත කලාවේ ඉතා සිත්ගන්නා සුළු පැතිකඩක් ද වෙයි. එය නම් වෛදික ගණිතයයි. පොදුවේ ගණිතය විෂයට ඇල්මක් නොදක්වන හෝ දුර්වලතාවයක් දක්වන්නන්ට ගණිතය ඉගෙනීමේ පහසු මඟක් ලෙස මෙකී වෛදික ගණිත හැදෑරුම පෙන්වා දිය හැකිය. මෙලෙස වෛදික ගණිතය පිළිබඳ සරල හැදෑරීමක් පාඨකයා වෙත ගෙන එන්නට ජයවර්ධනපුර විශ්ව විද්‍යාලයේ ජ්‍යෙෂ්ඨ කථිකාචාර්ය තමරා ද සිල්වා කටයුතු කර තිබේ. ඒ ඇය විසින් රචනා කරන ලද “වෛදික ගණිතය පිළිබඳ හැඳින්වීමක්” කෘතිය ඔස්සේය. ඇය ගණිතය පිළිබද මහාචාර්ය නලින් ද සිල්වා මහතාගේ භාර්යාවද වන්නීය.මේ කෘතිය පිළිබඳව තමරා ද සිල්වා සමඟ අපි කතාබහ කළෙමු.

 

 

* ඔබ මෙවැනි කෘතියක් සම්පාදනය කිරීමට පෙළඹුණේ ඇයි?

වෛදික ගණිතය හඳුන්වාදීමට පොතක් ලිවිය යුතුය කියලා මුලින් ම සිතුවිල්ලක් පහළ වුණේ 2008 වර්ෂයේදියි. ඒ ශ්‍රී ජයවර්ධනපුර විශ්ව විද්‍යාලයේ පනස්වැනි සංවත්සර ප්‍රදර්ශනය පැවැත්වූ වකවානුව. එම ප්‍රදර්ශනයේ ගණිත අධ්‍යයනාංශය ඉදිරිපත් කළ එක් අංගයක් වුණේ වෛදික ගණිතයේ අන්තර්ගත වන පහසු ගුණකිරීම පිළිබඳ හඳුන්වාදීමයි. මේ ක්‍රම ගැන පොතක් රචනා නොකරන්නේ ඇයි ද කියන ප්‍රශ්නය එතැනට පැමිණි එක්තරා ගුරුවරයෙක් එය ඉදිරිපත් කළ අපෙන් විමසා සිටියා. එතැන් සිට අතරතුර කාලය තුළ මේ කෘතිය මම රචනා කළා. එය අවසන් වූයේ පසුගිය වසරේදියි.”

 

* වෛදික ගණිතයේ ඉතිහාසය කෙබඳුද?

වෛදික හෙවත් ‘වේද’ යන්නෙහි මූලික අදහස ‘දැනුම’ යන්නයි. සෘග්වේදය, සාමවේදය, යජුර් වේදය සහ අථර්ව වේදය යනුවෙන් වේදය කොටස් හතරකට බෙදෙනවා. වෛදික ගණිතය, අවසානයට සඳහන් කළ අථර්ව වේදයේ එන එක් කොටසක්.

ක්‍රි.පූ. 1500 – 900 කාල වකවානුවලදී භාරතයේ විසූ මුනිවරයන් විසින් සංස්කෘත භාෂාවෙන් ලියා ඇති වේද ග්‍රන්ථවල වෛදික ගණිතයේ මූලික අඩිතාලම අපිට හමුවෙනවා. මේ පිළිබඳ වැඩිමනක් අවධානයක් නොතිබීම නිසාම එම කාලයට අනුව ශතවර්ෂ ගණනාවක් යනතුරුම වෛදික ගණිතය පිළිබඳ සඳහනක් සොයා ගන්නට නැහැ. හත්වන සියවසේ විසූ තාරකා ශාස්ත්‍රය පිළිබඳ හසල දැනුමක් තිබූ භාස්කර විද්වතාණන් වගේ ම ඊට ආසන්න කාල පරිච්ඡේදයන්හි සිටි ආරියභට්ට ආදී වෙනත් විද්වතුන් කිහිපදෙනෙක්ගේ උත්සාහය සහ උනන්දුව නිසාම වෛදික ගණිතය පිළිබඳ නැවත කතිකාව ඇරැඹී තිබෙනවා. මේ අතර ලීලාවතී නම් එකල සිට ගණිතඥවරියක් ‘ලීලාවතිය’ නමින් කෘතියක් ලියූ බවත් පසුකලෙක එය සිංහලයට පරිවර්තන කෙරී ඇති බවටත් ඉතිහාසය විමසුම් කිරීමේ දී සාක්ෂි හමුවෙනවා. අවසනාවකට එම සිංහල පරිවර්තනයෙහි පිටපතක් සොයා ගැනීමට නැහැ.

 

* මෙම ගණිත ක්‍රමයේ ප්‍රධාන ගණිත ක්‍රම මොනවාද?

ඔවුන් ගණිතයේ ප්‍රධානම කර්ම ලෙස ආකලනය (එකතු කිරීම) සහ අඩු කිරීම තමයි සලකා තිබෙන්නේ. ඔවුන්ට අනුව ගුණ කිරීම එක්තරා ආකාරයක ආකලනයක්. බෙදීම එක්තරා ආකාරයක අඩු කිරීමක්. මේ වකවානුවේ ම යොදා ගන්නා ලද අංක ගණිතය සහ මැනුම් ක්‍රම ඊට පසු කාලීනවත් ඒ ආකාරයෙන් ම සිදු කර තිබෙන බව පේනවා. උදාහරණ ලෙස සංඛ්‍යා වර්ග කිරීම, සංඛ්‍යාවක ඝණය සෙවීම, a + b/c වැනි භාගයක් සුළු කිරීම සඳහා යොදා ගත් නීතිරීති පසු කලෙක එනම් ක්‍රි.ව. 850 දී පමණ මහාවීර නමැති විද්වතාගේ ගණිත සාර සංග්‍රහ කෘතියේත් ක්‍රි.ව. 900 හි ප්‍රකාශයට පත්ව ඇතැයි සැලකෙන ශ්‍රි ධර විද්වතාගේ ‘ත්‍රි ඝාතක’ කෘතියෙහිත් සඳහන් ක්‍රමයන්ට සමාන බව පෙනෙන්නට තිබෙනවා.

 

* වෛදික ගණිතය නැවත ගොඩනැඟීම සිදුවූයේ කෙසේ ද?

මේ උදෙසා විශේෂයෙන් ම පුරෝගාමී වී ඇත්තේ සංස්කෘත, ගණිතය, ඉතිහාසය සහ දර්ශනය පිළිබඳ හසල දැනුමක් තිබූ ජගත් ගුරු ස්වාමි ශංකරාචාර්ය ශ්‍රී භාරතී ක්‍රිෂ්ණ තීර්ථ ජී විද්වතායි. (1884 – 1960) විසිවන ශතවර්ෂය ආරම්භයේ දී විවිධ සංස්කෘතීන් පිළිබඳ පුනරුදයක් යුරෝපයේ ඇති වූවා. ඒ කාලවකවානුවේ වේදයේ ‘ගණිත සූත්‍ර’ යනුවෙන් ලියැවී ඇති සමහර කොටස් යුරෝපයේ උගතුන් විසින් හාස්‍යයට බඳුන් කර තිබෙනවා. ඔවුනට ඒවා තුළ කිසිම ගණිත ක්‍රමවේදයක් සොයා ගැනුමට නොහැකි වී තිබෙන නිසාම එම කොටස් නොසලකා හැර තිබෙනවා. නමුත් එකල විසූ භාරතී ක්‍රිෂ්ණ ජී නමැති උගතාට සංස්කෘත, ගණිතය, ඉතිහාසය වගේ ම දර්ශනය ගැන හසල දැනුමක් තිබුණු නිසාම මෙය හොඳින් අධ්‍යයනය කර වේදයෙහි ඇති ගණිතය ලෙස ‘වෛදික ගණිතය’ නිර්මාණය කිරීමට හැකි වී තිබෙනවා. ඒ අනුව ඔහු ප්‍රධාන සූත්‍ර 16 ක් සහ උප සූත්‍ර කීපයක් සම්පාදනය කරමින් මෙම විශ්මය ජනක ක්‍රමවේදයන් ලොවට ඉදිරිපත් කර තිබෙනවා.

 

* ඔබ ඉදිරිපත් කරන ‘වෛදික ගණිතය පිළිබඳ හැඳින්වීමක්’ කෘතියේ අන්තර්ගතය මොන වගේද?

මේ කෘතිය පරිච්ඡේද 8 කින් යුක්තයි. එක් එක් පරිච්ඡේදය ඔස්සේ ගණිතයේ විවිධ කොටස් පිළිබඳ සරලව කතාබහට ලක් කෙරෙනවා. උදාහරණයක් විදිහට මෙහි පළමුවෙනි පරිච්ඡේදයේ දී වෛදික ගණිතය පිළිබඳ හැඳින්වීමක් කෙරෙනවා. දෙවැනි සහ තෙවැනි පරිච්ඡේදයන්හි ගුණ කිරීම සහ බෙදීම සඳහා වෛදික ගණිතයේ ඇති සරල ක්‍රමවේදයන් විස්තර කරනු ලබනවා. විවිධ ආකාරයේ සංඛ්‍යා සලකමින් නිදසුන් ඔස්සේ ඒවා සාකච්ඡා කර තිබෙනවා. හතරවැනි සහ පස්වැනි පරිච්ඡේද වෙන්වන්නේ වීජීය ප්‍රකාශන සාධකවලට වෙන් කිරීමේ සරල ක්‍රම සහ සමීකරණ විසඳීමේ පහසු ක්‍රම ගැන කතාබහ කිරීමටයි. හයවැනි පරිච්ඡේදයෙන් භාග සංඛ්‍යාවන්හි දශම ආකාර ලබාගන්නා ක්‍රමවේද කතාබහට බඳුන්වෙනවා. හත්වැනි පරිච්ඡේදයෙන් සංඛ්‍යාවන්ගේ වර්ග දෙකක අන්තරය, ඓක්‍යය සහ සංඛ්‍යාවක ඝනය සෙවීමේ ක්‍රියාවලි දැක්වෙනවා. මේ ක්‍රමයන් ඉතාම සරලව නිදසුන් සහිතව විග්‍රහ කර තිබෙනවා.

 

* මේ කෘතිය සම්පාදනය වන්නේ කුමන වර්ගයේ ශිෂ්‍ය කොට්ඨාසයක් ඉලක්ක කරද?

මෙහෙමයි, කුඩා පන්තිවල සිටම ගණිතය හදාරන සිසුන්ට මෙය අත්වැලක් කියවා නැවත නැවත කියවා අවබෝධ කරගෙන මෙම ගණිත ක්‍රමවේදය ප්‍රගුණ කළ යුතුයි. එවිට සරලව ගණිතය කියන දේ ඕනම දරුවෙකුට තේරුම් ගැනුමට හැකියාව ලැබෙනවා.

 

* පරිගණකයෙන් ලෝකය දිනූ යුගයක මේ කෘතිය වැදගත්වේයැයි ඔබ සිතනවාද?

පරිගණකය ආදිය භාවිතා කරමින් මෙකී ගණනය කිරීම් ඉතාම පහසුවෙන් ලබාගන්න පුළුවන්. නමුත් මෙවැනි වෛදික ගණිතය ඔස්සේ එන සරල ක්‍රමවේදයන් ඉගෙන ගැනීම සිසුනට මෙන් ම ගුරුවරුන්ටත් ඉතාම ප්‍රයෝජනවත් වේවි කියා මම හිතනවා. විශේෂයෙන් ම ප්‍රාථමික පන්තිවල සිසුන් සඳහා අලුතෙන් ම ඉගැන්වීමට මෙම කෘතියේ ඇතුළත් වන ක්‍රමවේදයන් යෝග්‍යයි කියා මම විශ්වාස කරනවා.

 

* ඔබ පවසන මෙම වෛදික ගණිතය හා බටහිර ගණිතය අතර වෙනසක් තිබෙනවාද?

වෛදික ගණිතය සහ බටහිර ගණිතය අතර ඇති ප්‍රධාන වෙනසක් තමයි බටහිර ගණිතය වියුක්ත සාධාරණීකරණයට යොමු වී තිබීමත් වෛදික ගණිතය මූලික වශයෙන් සංයුක්ත වූ විශේෂිත ගණනය කිරීම් සඳහා වෙන්වීමත්ය. වෛදික ගණිතයෙහි බොහෝවිට ගණනය කිරීම සඳහා සූත්‍ර (විධික්‍රම) දැක්වෙන්නේ එනිසයි. මේ වෙනස ගුරුවරුන්ගේ මෙන් ම වෙනත් විද්වතුන්ගේත් අවධානයට යොමුවීම වැදගත් වෙනවා.

තුෂාරි ෙන්රංජා වික්‍රමසිංහ

Silumina

සම්බන්ධිත පුවත්:

ඔබේ අදහස කියන්න...